Per riuscire a simulare e comprendere anche solo una minima parte della produzione dei nostri punti di contatto sinaptici neuronali potrebbero servire anni di studio da parte di neuroscienziati, fisici, chimici, informatici, ingegneri, biologi e matematici. Ultimamente, per cercare di lambire la costruzione di validi modelli di intelligenza artificiale viene scomodata persino la topologia, una branca astratta della matematica che non si occupa di numeri ma di forme e per la quale un oggetto non cambia se viene deformato senza che però ci siano tagli, buchi o incollature. Per la topologia, ad esempio, una tazza e una ciambella sono lo stesso oggetto ed è per questo che è sempre sconsigliato fare colazione con un topologo!

Nello studio delle neuroscienze e per le sue evidenti implicazioni nell’artificial intelligence, la topologia diventa rilevante quando si parla di cellule di posizione: i famosi neuroni griglia presenti nell’ippocampo che contribuiscono alla formazione di precise mappe spaziali nel cervello e che sono stati scoperti nel 1971 da John O’Keefe, neuroscienziato statunitense insignito per questo, nel 2014, del Premio Nobel per la medicina.

Ma come funzionano questi “neuroni Gps”? Quando entriamo in un ambiente, ogni nostra cellula di posizione sceglie una regione nella quale attivarsi, cioè nella quale mandare segnali elettrici al nostro passaggio. Quindi, per esempio, quando entriamo in una stanza, potrebbe essere che una cellula di posizione chiamata Achernar scelga di attivarsi nella parte nord della stanza, che una cellula chiamata Beid scelga di attivarsi nella parte sud e che Cursa scelga la parte ovest (Achernar, Beid e Cursa sono nomi di stelle, ma nessuno può escludere che i neuroni non li usino come nomi propri). Se così fosse, se noi poi camminassimo all’interno di questa stanza, Achernar manderebbe segnali elettrici a ogni nostro passaggio nella parte nord, Beid al nostro passaggio nella parte sud e Cursa nella parte ovest. Questi segnali elettrici, che sono il linguaggio del nostro sistema nervoso, attraverso un passaparola di neuroni arriverebbero poi ai neuroni geometri, il cui compito è quello di costruire una mappa della stanza basandosi esclusivamente sulle informazioni inviate da Achernar, Beid e Cursa.

In che modo i neuroni geometri riescano a svolgere questo lavoro resta tuttora un mistero, ma per cercare di risolverlo viene utilizzata, da circa dieci anni, anche la topologia. Così oggi, ogni topologo che si rispetti, anche se non sa distinguere una tazza da una ciambella è in grado di ricostruire, a partire dai segnali di Achernar, Beid e Cursa, una mappa topologica della stanza, cioè una mappa che non tiene conto degli angoli e delle distanze ma descrive, per esempio, il numero di ostacoli che la stanza contiene. Gli ostacoli sono ciò che ci impedisce di camminare, quindi sono solitamente oggetti all’interno della stanza che il topologo vede come buchi.

In questo modo, la topologia ha permesso di fare un grande passo avanti nella simulazione del cervello e questo è avvenuto attraverso tre scoperte fondamentali. La prima scoperta è stata quella di osservare che molte informazioni possono essere ottenute andando a vedere quali e quanti neuroni griglia (cellule di posizione) mandano segnali contemporaneamente. Questo infatti significa che le loro regioni di attivazione si intersecano e quindi, dai segnali elettrici, si può subito sapere quali regioni di quali cellule si intersecano e collimano tra loro. La seconda scoperta è stata fatta da alcuni neurobiologi, che hanno osservato sperimentalmente che le regioni di attivazione delle cellule di posizione sono approssimativamente convesse. La terza scoperta, che così come la prima è stata fatta da Carina Curto e Vladimir Itskov della Penn State University, è stata quella di sfruttare le osservazioni sperimentali e applicare il Nerve theorem, un potentissimo risultato matematico che permette di ricostruire le proprietà topologiche di uno spazio a partire dalle informazioni sulle intersezioni fra regioni convesse che lo ricoprono.

Quindi oggi, anche se non ci è chiaro come i neuroni geometri lavorino (in particolare non sappiamo se anche loro conoscano e sfruttino il Nerve theorem), siamo comunque in grado di svolgere, con buona approssimazione, il loro stesso lavoro e formulare delle ipotesi per i modelli anche meta-matematici alla base dell’intelligenza artificiale. Un’avanguardia di topologi sta continuando a studiare problemi simili, che riguardano non solo le cellule di posizione, ma anche i neuroni sensoriali.

A quanto pare e fortunatamente, decine di anni di ricerca non sono stati ancora sufficienti per comprendere la perfetta simulazione computazionale del nostro cervello e questo ci permetterà di divertirci a lungo nel tentativo di replicare noi stessi.

Articolo pubblicato sulla rivista Formiche